Para este proyecto, se propone una metodología probada en proyectos anteriores para el desarrollo y obtención de las metas propuestas en el proyecto. Esta metodología abarca diversas actividades que pueden realizarse de manera separada y/o simultánea. En las diferentes etapas se detallan los apartados correspondientes:

Se llevará a cabo una revisión del estado del arte sobre sensores de fibra óptica basados en fibras especiales. Esta revisión incluirá fibras multinúcleo con núcleos acoplados y no acoplados. Esto es necesario porque, aunque los núcleos no estén acoplados, es posible acoplarlos reduciendo el diámetro de la fibra en procesos conocidos como tapering. De hecho, el adelgazamiento de la fibra multinúcleo en algunas aplicaciones puede aumentar la sensibilidad, lo cual se explorará en esta propuesta. Es importante mencionar que el CIO cuenta con el equipo necesario para realizar este adelgazamiento de fibras. Por otro lado se realizará una revisión de las publicaciones sobre fibras capilares. En particular, se pondrá atención a aquellos trabajos que usen este tipo de fibra para sensar variables de interés como temperatura, índice de refracción y deformación mecánica. Esta incluirá, además, fibras microestructuradas para evaluar diseños previos y poder discernir la innovación de nuestros diseños.

En paralelo a la revisión del estado del arte, se comenzará con el diseño y la simulación de nuevas fibras especiales. Se propone estudiar esta fibra de 3 núcleos y analizar, como punto de partida, su respuesta espectral ante cambios angulares en la polarización lineal de la luz. La razón para usar esta fibra como punto de partida es su disponibilidad, así como su asimetría que puede generar efectos relevantes para el sensado de deformaciones mecánicas. Es decir, se espera que al cambiar el ángulo de polarización, los índices efectivos de los supermodos soportados por esta guía cambien, y por lo tanto, la respuesta espectral de forma senoidal sufrirá un desplazamiento de fase con respecto al ángulo de polarización. Los resultados de las simulaciones podrán corroborar con la contraparte experimental, ya que se cuenta físicamente con esta fibra de 3 núcleos asimétrica. Esto permitirá determinar la longitud adecuada para diseñar y fabricar el sensor de rotación. Además, la validación de las simulaciones proporcionadas por las herramientas computacionales nos permitirá seguir adelante con diseños más complejos que incluyan fibras con diferentes geometrías. Por ejemplo, las fibras capilares pueden aportar versatilidad a los dispositivos diseñados y construidos debido a su capacidad de contener distintos gases y líquidos en su interior. Esto es importante ya que el diseño puede incluir secciones de fibra en la que la luz interactúa directamente con el líquido alojado en la fibra capilar. La simulación realizada en esta etapa incluirá entonces índices de refracción de líquidos como agua y solventes. La idea general de esta serie de estudios de simulación numérica es explorar el comportamiento de dispositivos de fibra que incluyen fibras multimodales fusionadas a fibras capilares de distintos diámetros. Especial atención se pondrá en los patrones espaciales de luz que inciden en las secciones transversales de las fibras multinúcleo. Es decir, las relaciones de fase e intensidad entre núcleo de fibras multinúcleo serán estudiadas. Esto ayudará, por ejemplo, a proponer mecanismos de operación para sensado de deformación mecánica.

Los resultados de la revisión bibliográfica y de los estudios numéricos servirán además para proponer fibras especiales con parámetros adecuados para sensado. Conviene señalar que para llevar a cabo el análisis numérico de las fibras especiales, se cuenta con diversos tipos de software especializado para el análisis de elementos finitos, la propagación en guías de onda y fibras ópticas, así como herramientas de análisis matemático general. Además, el equipo de trabajo cuenta con personal altamente calificado en el manejo de estos programas informáticos, lo que proporciona solidez a la realización de las simulaciones propuestas.

Estado del arte en sensores de fibra óptica usando fibras ópticas especiales. Se requiere una búsqueda exhaustiva respecto a las geometrías que se han empleado en el diseño de fibras especiales, así como las diferentes aplicaciones de sensado en las que se han empleado. La información recabada será dividida por tipo de fibra y sus aplicaciones. Esto nos servirá de referencia para determinar la innovación de los diseños propuestos, así como referencia para la redacción de manuscritos con los resultados obtenidos.

Herramientas computacionales para simular la respuesta de dispositivos de fibras especiales. Es necesario analizar las geometrías de las fibras a utilizar, ya sea para diseñar una fibra especial nueva o para usar una fibra especial previamente fabricada. Lo anterior con el objetivo de lograr la máxima interacción entre el campo óptico y la variable física, y de esta forma incrementar la sensibilidad cuando se usa como sensor. Toda vez que se diseñe la geometría de la fibra especial, se requiere entonces simular la respuesta espectral del sensor empleando dicha fibra especial. Esto nos permite determinar las dimensiones que tendrán los componentes del sensor, así como poder retroalimentar en caso de tener que optimizar.

Adquisición de materiales, accesorios y equipo indispensables para el desarrollo experimental del proyecto. En esta primera etapa se contempla la adquisición de materiales, accesorios y equipo que serán utilizados en la segunda etapa. Nuestro objetivo es no tener retrasos al iniciar experimentos en la segunda etapa.

Una vez finalizada la primera etapa del proyecto, a continuación se muestran los resultados más importantes de forma resumida. Se muestra el análisis realizado en una fibra de 3 núcleos (3CF), así como algunos diseños realizados con los softwares que se describen a continuación. El uso de estos dos softwares sigue una metodología de dos pasos: el primero permite diseñar y optimizar la estructura, y el segundo, realizar la propagación de la luz en un dispositivo que utilice la fibra diseñada y evaluar los cambios espectrales que se producen al modificar una variable física. Aunque muchas veces COMSOL es suficiente, se describen ambos softwares.

Para el desarrollo del proyecto seleccionamos dos softwares comerciales con base en sus capacidades, así como en su accesibilidad. El software COMSOL Multiphysics (https://www.comsol.com/) resulta bastante útil, ya que nos permite modelar diseños de estructuras de fibra especial novedosas y, a la vez, incorporar cambios en el índice de refracción de la estructura debido a variaciones de temperatura, curvatura, etc. Esto nos permite obtener los modos de la fibra diseñada, así como observar cómo se modifican sus índices efectivos conforme cambia la variable física que se pretende medir. Lo anterior es importante para optimizar la sensibilidad de la fibra diseñada. La Figura 1 muestra capturas de pantalla del software con el diseño de la 3CF, así como de los tres modos que dicha fibra soporta.

Como se observa, el software nos ofrece una serie de herramientas para definir la física con la que se trabajará y un espacio para plasmar la fibra que se pretende diseñar. Toda vez que la estructura fue completamente definida se procede a realizar el mallado de forma automática o manual, y posteriormente el software calcula los modos que pueden propagarse en esta fibra. Al ser un software de modelado multifísico, es posible integrar, por ejemplo, cambios de temperatura que modifican los índices efectivos mediante efectos termoópticos; de esta forma, podemos observar cómo los modos se ven afectados por la temperatura y, por ende, estos cambios se emplean para medirla. Esto mismo puede realizarse con otras variables físicas.

En muchos casos, los índices efectivos son suficientes para modelar la respuesta del dispositivo de fibra óptica mediante ecuaciones generales. Sin embargo, en dispositivos de fibra más complejos o que incluyen diferentes tipos de fibra, la respuesta espectral puede obtenerse mediante el análisis de la propagación de la luz a diferentes longitudes de onda que cubran el rango espectral deseado. El proceso se repite modificando la variable física a medir y, de esta forma, podemos obtener el cambio en el espectro asociado a dicha variable. Para ello se utilizó el software RSoft (ver Figura 2).

El software RSoft Photonic Design Tools (https://www.keysight.com/us/en/products/software/optical-solutions-software/photonic-design-solutions.html) ofrece un portafolio para simular y optimizar dispositivos fotónicos y optoelectrónicos, tanto pasivos como activos. Aunque obtener los cambios espectrales vía propagación es un proceso más tedioso, es posible si se cuenta contar con un equipo de cómputo de alto rendimiento.

Como se muestra en la Figura 2 (arriba izquierda), el software contiene un espacio para el diseño de dispositivos en 2D o 3D con herramientas CAD que permiten realizar casi cualquier diseño. Podemos definir un modo con una forma específica para acoplarlo al dispositivo, o calcular el modo fundamental del núcleo central y usarlo para acoplarlo y propagarlo en el dispositivo; ver Figura 2 (arriba, derecha). Al realizar la propagación, ver Figura 2 (abajo, izquierda), es posible asignar monitores para observar cómo la potencia de la luz se transmite en cada uno de los núcleos. Finalmente, se pueden realizar escaneos sobre las diferentes variables definidas en el programa, de modo tal que podemos obtener la respuesta espectral conforme cambiamos alguna otra variable, ver Figura 2 (abajo, derecha). Es importante resaltar que contamos con la licencia completa, ya que recibimos una donación académica del software, que se renueva anualmente.

Se realizó un estudio sistemático de la birrefringencia observada en una fibra con un núcleo y dos huecos (THF, por sus siglas en inglés). Los huecos de la THF se llenan con agua de modo que, al calentarse la fibra, se induce estrés en el núcleo, lo que genera birrefringencia. De este modo, se relaciona el valor de la temperatura con el de la birrefringencia. El análisis de esta fibra se realizó con COMSOL Multiphysics, que permite analizar simultáneamente distintas variables físicas. Este análisis nos permitió optimizar el sensor de temperatura de fibra óptica con dos huecos.

Los parámetros geométricos de la fibra THF son: diámetro de los huecos ${Ø}_{H}$, diámetro del núcleo ${Ø}_{c}$, distancia entre el borde del hueco izquierdo con el borde del núcleo ${S}_{1}$, distancia entre el borde del hueco derecho con el borde del núcleo ${S}_{2}$, distancia entre huecos ${S}_{H}$, y distancia crítica para no exceder el esfuerzo máximo ${σ}_{a}$ permitido en la fibra, como se muestra en la Figura 3.

Antes de realizar la optimización paramétrica en este diseño de fibra, se determinó el máximo estrés permisible para no dañar la fibra cuando el hueco se acerca a la orilla de la fibra, así como las separaciones mínimas permitidas entre los huecos para cada diámetro del núcleo donde se garantice el guiado de la luz con ambas polarizaciones (horizontal y vertical).

Una de las ventajas del software COMSOL Multiphysics es que permite realizar la evaluación paramétrica de distintas variables. En este caso en particular, toda vez que hemos definido valores críticos de ruptura y de diámetro del núcleo, podemos evaluar los cambios en la birrefringencia al variar la posición de los huecos respecto al núcleo. Esto se logra obteniendo los índices efectivos en cada polarización vertical y horizontal, y usando una simple ecuación se puede obtener la birrefringencia. La Figura 4 muestra la distribución de la birrefringencia en la fibra THF con ${Ø}_{c} = 8 μm$, ${S}_{1} = 0 μm$ y ${S}_{2} = 0 μm$, y con temperaturas de a) $T= 24°C$ y b) $T= 80°C$.

Se procede entonces a evaluar, para cada diámetro de núcleo, variar el diámetro de los huecos en un rango de 10 a 50 μm con pasos de 10 μm, y para cada valor de hueco se escanean los valores de y en todas las combinaciones posibles. En cada una de las diferentes configuraciones se calcula el valor de birrefringencia . Podemos entonces graficar los valores máximos de birrefringencia encontrados en cada combinación posible y de esta forma encontrar los parámetros óptimos que nos entregan el valor máximo de birrefringencia para el rango de temperatura evaluado. El resultado óptimo fue de en el rango de temperatura de 24 °C a 80 °C, tal como se muestra en la Figura 5. Este valor es al menos tres veces mayor que la sensibilidad más alta reportada en fibras con una configuración similar. Se contempla la redacción de un artículo en las próximas semanas.

Se procede entonces a evaluar, para cada diámetro de núcleo, variar el diámetro de los huecos en un rango de $10$ a $50 μm$ con pasos de $10 μm$, y para cada valor de hueco se escanean los valores de ${S}_{1}$ y ${S}_{2}$ en todas las combinaciones posibles. En cada una de las diferentes configuraciones se calcula el valor de birrefringencia ${ΔB}$. Podemos entonces graficar los valores máximos de birrefringencia encontrados en cada combinación posible y de esta forma encontrar los parámetros óptimos que nos entregan el valor máximo de birrefringencia para el rango de temperatura evaluado. El resultado óptimo fue de ${ΔB}=2.51× {10} ^ {-3}$ en el rango de temperatura de $24 °C$ a $80 °C$, tal como se muestra en la Figura 5. Este valor es al menos tres veces mayor que la sensibilidad más alta reportada en fibras con una configuración similar. Se contempla la redacción de un artículo en las próximas semanas.

Con base en la revisión realizada y dado que las guías de onda acopladas son altamente sensibles a cambios es los parámetros de diseño, ya sea en la geometría o en los parámetros de los materiales, se diseñó la fibra que se muestra en la Figura 6, la cual incluye dos núcleos y dos huecos. El objetivo es que los núcleos estén lo suficientemente cerca para que se genere acoplamiento entre ellos, y en los huecos se puede introducir agua que, al calentarse, induzca estrés y modifique las características del acoplador. El análisis se realizó en COMSOL Multiphysics, como se muestra en la Figura 6 (izquierda), en la que las variables de interés, después de fijar el diámetro de los núcleos, son la separación entre los núcleos, el diámetro de los huecos y la separación entre núcleos y huecos.

Se realizó un estudio parametrizado de las variables de interés con el objetivo de obtener los parámetros óptimos y, por ende, la mayor sensibilidad al medir la temperatura con un segmento de esta fibra empalmada a fibras monomodo de entrada y de salida. Derivado del estudio, pudimos comprobar la versatilidad de esta estructura, ya que, al variar ligeramente su geometría, es posible optimizar la sensibilidad en diferentes rangos de temperatura. Por ejemplo, podemos optimizar una alta sensibilidad para un rango de temperatura entre la temperatura ambiente y $80 °C$. La Figura 7 muestra la respuesta espectral transmitida en el núcleo central y, como se observa, a medida que aumenta la temperatura, la frecuencia de la señal senoidal disminuye. El cambio es suficientemente grande para monitorear el corrimiento de uno de los picos de la señal senoidal ${∆λ}$.

Aunque al aumentar la temperatura se observa una pérdida de contraste de las señales, derivada de alguna asimetría inducida en los núcleos, esto no afecta de manera significativa el cambio de frecuencia. La sensibilidad obtenida es de $1.35 nm/°C$, mayor que la de muchos sensores basados en fibra óptica y comparable a las sensibilidades más altas reportadas. La ventaja de la señal senoidal es que se puede implementar el efecto óptico Vernier que magnifica esta sensibilidad y es trabajo a realizar en la segunda etapa.

Dado que las guías de onda acopladas son altamente sensibles a las asimetrías, ya sea en los índices de refracción o en la geometría, implementamos el diseño mostrado en la Figura 8 (izquierda). En este diseño, nuevamente, usamos dos núcleos acoplados, pero la forma de los huecos en los que se inserta el agua es una configuración conocida como Bow-Tie (corbata de moño). La ventaja es que el estrés inducido se concentra en uno de los núcleos al calentar la fibra con agua. Esto induce cambios en el índice de refracción de ese núcleo, como se muestra en la birrefringencia inducida de la Figura 8 (derecha). Los parámetros mostrados son el resultado de un estudio parametrizado de las variables de interés.56TR

En la figura 9 se muestra la respuesta espectral transmitida en ambos núcleos a distintas temperaturas. Se puede observar que el contraste de las señales senoidales se reduce, lo cual se debe a asimetrías aun a temperatura ambiente. Sin embargo, se observa un cambio significativo en la frecuencia de la señal a medida que aumenta la temperatura. El cambio de frecuencia es tan significativo que es imposible seguir el corrimiento espectral de uno de los picos. Por lo tanto, lo que graficamos es el cambio en la separación entre dos picos adyacentes (${∆λ}_{p-p}%) conforme se cambia la temperatura, ver Figura 10. Se puede observar una alta sensibilidad, y aunque la forma de graficar no es necesariamente el estándar, es fácil notar que se pueden medir cambios de temperatura muy pequeños.

Como se mencionó en el protocolo del proyecto, en esta primera etapa se planteó realizar el análisis de una 3CF que se recibiría después del envío del protocolo. El diseño de esta 3CF con núcleos acoplados que se estudió en COMSOL se muestra en la Figura 11(a), así como un zoom en el área de los núcleos se muestra en la figura 11(b). Como se puede observar, la fibra tiene un diámetro de 125 micras y tres núcleos hexagonales separados entre sí por 2 micras. Los núcleos tienen forma hexagonal y la distancia entre caras es de 9 micras.

Aunque en la literatura se encuentran pocos reportes sobre simulaciones realizadas en esta 3CF, la teoría sobre núcleos acoplados sugiere que cuando una fibra tiene $N$ núcleos acoplados es factible encontrar el mismo número de supermodos que se guían en esta fibra con $N$ núcleos. Como se observa en la Figura 12(a, b, c), esto se puede obtener también en COMSOL después de configurar correctamente los parámetros ópticos y configuración del software.

Como se observa en la Figura 12, hay dos grupos de supermodos: uno para la polarización vertical y otro para la horizontal. Este fue uno de los principales retos al obtener los supermodos en esta 3CF. La dificultad principal, que nos tomó más tiempo, radicó en que no habíamos realizado simulaciones en las que se tuviera que controlar y rotar la polarización, además de que la información disponible en COMSOL no aborda este tema con la profundidad necesaria. Una vez que logramos controlar la polarización, cuando se obtienen los supermodos, podemos entonces encontrar los índices efectivos de los tres supermodos para las polarizaciones horizontal y vertical, ver Figura 2 (a, b, c) y Figura 2(d, e, f), respectivamente. Para calcular la respuesta espectral transmitida de la 3CF en el núcleo central, se utilizan los índices efectivos de los dos modos dominantes en cada ángulo de polarización; estos corresponden a los dos supermodos con mayor intensidad en el núcleo central. Con esos índices efectivos y la longitud física de la 3CF, la respuesta espectral se obtiene ya sea mediante la solución exacta del problema de tres núcleos acoplados o mediante la ecuación de interferencia de dos modos. La respuesta espectral para una 3CF, con una longitud de $3 cm$, rotando la polarización $90°$ se muestra en la Figura 13. Se observa un corrimiento espectral de $21.5 nm$ para esta rotación de $90°$.

Con base en los resultados obtenidos, se construyó un arreglo experimental para caracterizar espectralmente un segmento de esta fibra, y su respuesta se observa en la Figura 14. Más allá de la disminución del contraste en longitudes de onda menores, se observa que el corrimiento de longitud de onda se reduce a la mitad al rotar la polarización 90°. Nuestra hipótesis es que esto se debe a variaciones en las dimensiones y separaciones de los núcleos y, por ende, en lugar de tener una sola constante de acoplamiento, acabamos con una constante de acoplamiento efectiva menor. Por lo anterior, realizamos un corte a la 3CF y su geometría se puede observar en la Figura 15. Se observa que, en efecto, los núcleos presentan una geometría hexagonal. Sin embargo, en el acercamiento se observan ciertas diferencias tanto en el tamaño de cada núcleo como en las separaciones entre ellos. Estas variaciones en la geometría de la 3CF se integraron en el diseño previamente simulado en COMSOL, como se muestra en las Figuras 16(a) y 16(b). A pesar de que son variaciones muy pequeñas, es posible percibirlas si se observa con cuidado en el zoom de la Figura 6(b). Con esta geometría se obtuvieron nuevamente los tres supermodos para cada tipo de polarización, horizontal y vertical, y esto se puede observar en la Figura 17.

Es importante hacer notar en la Figura 17 que no solamente los índices efectivos resultan ser diferentes, sino que también la distribución de intensidad en los núcleos es modificada. Los cambios en el índice efectivo de los supermodos es lo que conlleva a que el corrimiento observado sea menor en la 3CF experimental comparada con la 3CF simulada. La respuesta espectral de esta 3CF modificada con una longitud de $3 cm$ y rotación de la polarización se muestra en la Figura 8. Se puede observar que el corrimiento espectral se reduce a12.8 nm que cercano a la mitad como se observa experimentalmente.

Derivado de estos resultados, por un lado, planeamos estudiar los efectos de variaciones sistemáticas en los parámetros de la 3CF, incluyendo diferentes tipos de polarización, y, de esta forma, evaluar la posibilidad de otras aplicaciones. De forma directa, se está trabajando en un sensor de rotación que utiliza el efecto óptico Vernier.

Con los resultados obtenidos en la 3CF y el hecho de que, con base en nuestra experiencia, las 7CF son prácticamente insensibles al efecto de rotación en la polarización lineal, actualmente estamos trabajando en el diseño, fabricación y prueba de un sensor de rotación basado en el efecto óptico Vernier. En este efecto se requieren dos señales senoidales con frecuencias muy cercanas, que se pretenden generar con un segmento de 3CF y otro de 7CF, de modo que la 3CF se use para medir la rotación de la polarización y la 7CF como señal de referencia (dada que es insensible a la polarización). Este efecto amplifica la sensibilidad de la 3CF a la rotación de la polarización. Actualmente se está trabajando en la optimización de cada dispositivo individual, así como en el arreglo experimental para realizar la caracterización del sensor.